MBA 2013: Pflichtaufgaben Aufgabe 1a-g

Bei Fragen zu den Aufgaben oder ihren Lösungen bitte eine kurze Mail an: meinenachhilfe@icloud.com

Die urheberrechtlich geschützten Aufgabenstellungen der MBAs der letzten Jahre werden vom Koch Verlag (www.verlag-koch.de) herausgegeben. Wir präsentieren euch nach und nach unsere ausführlichen Lösungsansätze dazu:

Pflichtaufgaben Haupttermin

AUFGABE 1

Aufgabe 1a

1)

Möglichkeit 1:

Volumen einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche:

Vorüberlegung: Die Seiten a und b der Grundfläche sind unterschiedlich lang.

Volumenpyramid1

Möglichkeit 2:

Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche:

Vorüberlegung: Alle vier Seiten der Grundfläche sind gleichlang

volum pyramid2

3)

Die Pyramide hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Flächen

Aufgabe 1 b

Vorüberlegung:

Was ist der Sinus, was der Kosinus und was der Tangens?

Die Winkelfunktionen geben im rechtwinkligen Dreieck die Verhältnisse zwischen den Seiten und der Hypotenuse an. Die Hypotenuse liegt im rechtwinkligen Dreieck immer gegenüber dem rechten Winkel.

winkelfu

Bestimmung der gesuchten Größen:

winkelfu2

Begründung des in der Aufgabe vorliegenden Größenunterschiedes:

Seite y ist kleiner als x

Aufgabe 1c

Viele Schüler haben Probleme, wenn im Nenner ein Ausdruck wie x-2 steht. Die Lösung ist nicht schwer:

  1. den Nenner in eine Klammer setzen, damit man daran denkt, dass x-2 ein zusammenhängender Rechenausdruck ist : aus x-2 wird also (x-2)
  2. Im nächsten Schritt multipliziert man die Aufgabe mit (x-2) vor und hinter dem Gleich
  3. Durch die Multiplikation des Bruches mit (x-2) entfällt dort der Nenner und die 7 bleibt stehen.
  4. Hinter dem Gleichzeichen wird nun -1 mit (x-2) malgenommen und ausmultipliziert
  5. Jetzt hat man eine einfache Gleichung ohne Bruch, mit der man wie gewohnt weiterrechnen kann.

mathe2013

Aufgabe 1d

Zum Lösen einer quadratischen Funktion stehen verschiedene Mittel zur Verfügung. Hier haben wir die wichtigsten Lösungswege angewendet. Wenn Fragen dazu bestehen: einfach Email an meinenachhilfe@icloud.com 🙂

2013quad

Aufgabe 1e

Vorüberlegung:

Die Vervollständigung der Wertetabelle ohne verrechnen oder Eingabefehler ist mit Hilfe des Taschenrechners leicht möglich.

Anhand des CASIO fx-82DE Plus zeige ich euch in einem gesonderten SOSSCHULE.COM Blogbeitrag wie ihr euch die Funktionen des Rechners bei der Berechnung von Wertetabellen zu Nutze machen könnt. Bei Fragen dazu, schreibt mir einfach eine Email unter meinenachhilfe@icloud.com oder tragt euer Anliegen unten in die Kommentarfunktion ein.

Die Wertetabelle befindet sich im Lösungsteil des MBA- Abschlussprüfungsheft des Koch-Verlages. Hier findet ihr ergänzend den gezeichneten Graph zur Überprüfung eurer Zeichnung:

Aufgabe 1 f

  1. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung:

26 Karten mit dem Alphabet, jeder Buchstabe eine Karte

Rechnung:

stochastik1

Wie die Umrechnung von einer berechneten Wahrscheinlichkeit p von Dezimalzahl in Prozent funktioniert, findet ihr in einem anderen SOSSCHULE.com Blogbeitrag. bei Fragen dazu: einfach Email an: meinenachhilfe@icloud.com

2. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung:

26 Karten mit dem Alphabet, jeder Buchstabe 1 Karte, 5 Vokale (a,e,i,o,u) bilden eine Gruppe

Rechnung:

stochastik23. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung: Durch das Ziehen ohne Zurücklegen, ändert sich die Anzahl der Karten im 2. Zug um -1, also auf 25 Karten. Durch das Ziehen eines Vokals reduziert sich die Zahl der Vokale um -1 auf  nunmehr 4 im 2. Zug.

grafische Darstellung im Baumdiagramm:

stochast-1

Ihr seht den ersten und zweiten Zug abgebildet und den für die Lösung relevanten Teil markiert.

Rechnerisch sieht das Ganze dann so aus: 

stochasti

Kritik an der Aufgabenstellung ist hier angebracht, da sie ganz leicht zu dem Schluss führen kann, es sollte die Wahrscheinlichkeit von zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen berechnet werden. Gefragt ist tatsächlich nur die Einzelwahrscheinlichkeit, die ich euch markiert habe.

Aufgabe 1 g

  1. Lösung

Vorüberlegung: 10er- Potenzschreibweise

10erpotenz

Rechnung:

10erpot

Nachhilfe Physiker

Dürrenmatt: ‚Die Physiker‘ Charakteristik Möbius

Der Schweizer Autor Friedrich Dürrenmatt verfasste die Groteske „Die Physiker“ im Jahre 1961. Die Uraufführung fand 1962 in Zürich statt. Die Atmosphäre der Zeit war geprägt durch die 17 Jahre vorher über Hiroshima und Nagasaki abgeworfene Atombombe und die gerade überstandene Kubakrise. Die zwei politischen Blöcke, die Nato unter Führung der USA und der Warschauer Pakt standen sich im kalten Krieg gegenüber. Die Situation war so angespannt, dass der kalte jederzeit in einen heißen Atomkrieg umschlagen konnte. Dürrenmatt ließ das nicht unbeeindruckt. Er sah es als seine Pflicht an, auf die gegenwärtige Gefahr aufmerksam zu machen. Er stellte sich insbesondere die Frage nach der Verantwortlichkeit von Forschern für die Verwendung ihrer Forschungsergebnisse.

(Inhaltsangabe habe ich nicht mehr neu geschrieben)
Johann Wilhelm Möbius ist ein 40jähriger Mann, der seit 15 Jahren im geschlossenen privaten Sanatorium „Les Cerisier“ von Fräulein Dr. Mathilde von Zahnd lebt.
Möbius Leben beginnt unter denkbar widrigen Voraussetzungen. Er wächst als „Waisenkind“ (S.33,34) auf. Im Alter von 15 Jahren lernt er im Hause seines Vermieters dessen Tochter kennen und heiratet sie gegen den „Willen“ ( ) ihrer Eltern als er 20 Jahre alt ist. Er absolviert sein Abitur und schließt das Studium der Physik erfolgreich ab. Zum Physiker berufen, arbeitete er „Tag und Nacht“ ( ) und schreibt seine Dissertation. Privat scheint alles perfekt zu sein. Seine Frau und er werden Eltern dreier Jungen. Eine glänzende Karriere eröffnet sich dem leidenschaftlichen Physiker. Eine „Professur“ ( ) wird ihm angeboten. Die schwierige finanzielle Situation der Familie scheint sich endlich zu entspannen.
Das Unfassbare geschieht. Was keiner ahnt, Möbius entdeckt bei seinen Forschungen zur „Feldtheorie“ ( ) und „Gravitationslehre“ ( ) die „Weltformel“ ( ). Er erkennt die Dimension seiner Forschungsergebnisse und steht vor der Entscheidung „den Unschuldigen“ ( ) zu „spielen“ ( ) oder einen eigenen Weg zu gehen. Aus Angst, seine Forschungen könnten in die falschen „Hände“ ( ) geraten und „neue, unvorstellbare Energien“ freisetzen, versucht er auf ungewöhnliche Weise seine Forschungsergebnisse geheim zu halten.
Der erfolgreiche Physiker lässt seine „Karriere fahren“ ( ), Arbeitsangebote der „Industrie“ ( ) schlägt er aus. Sogar seine „Familie“ ( ) überlässt er „ihrem Schicksal“ ( ). Möbius sieht sich gezwungen, die „Narrenkappe“ ( ) zu wählen und den Verrückten zu spielen. Er gibt vor, „König Salomon“ ( ) erscheine ihm und nimmt seine Einweisung in das Sanatorium von Frl. Mathilde von Zahndt billigend in Kauf.
Dort arbeitet er scheinbar vor anderen verborgen, weiter an seinen Erkenntnissen. Er spricht immer wieder vor Frl. Dr. von Zahndt, sowie den anderen Insassen des Haupthauses der Anstalt Newton und Einstein, von König Salomo, der ihm regelmäßig erscheine.

Seine Ehefrau lässt sich von ihm scheiden und geht mit ihrem neuen Mann und den möbiuschen Kindern zur Missionsarbeit auf die Marianen. Zuvor besucht sie ihn mit den Kindern. Zum ersten Mal während seiner Anstaltszeit trifft Möbius auf seine Kinder. Der Besuch verläuft anders als vom Zuschauer erwartet. Als die Jungen ihrem Vater ein Ständchen zum Abschied darbieten, verliert Möbius scheinbar völlig die Fassung. Er schlüpft noch tiefer in die Rolle des unberechenbar Verrückten und drängt auf einen schnellen Aufbruch seiner Familie. Er nimmt es in Kauf, von seinen Söhnen als verrückt abgetan zu werden, nur um die Mauer der Geheimhaltung aufrechthalten zu können. Die Kinder bleiben mit der Mutter und dem Stiefvater, Herrn Rose, zurück.
Nach dem Besuch seiner Familie, gesteht ihm Schwester Monika ihre Liebe .
Er berichtet Schwester Monika zwar, er sei in seinem Innersten „verstummt“ ( ), erwidert aber ihre Liebe und warnt sie vor der „Gefahr“ ( ), die diese Liebe birgt. Er prophezeit ihr, in ihr „Verderben“ ( ) zu „rennen“ ( ). Er sei ihrer Liebe „unwürdig“ ( ) . Sie sprechen über die Erscheinung des König Salomon, Monika hat Möbius durchschaut. Mehr noch, sie versucht ihn dazu zu überreden, sich mehr für die Erkenntnisse aus den Erscheinungen einzusetzen. Seine Tarnung scheint aufzufliegen. Als Monika die „Koffer packen“ ( ) will, sieht er sich bedrängt und seine „Manuskripte“ ( ) in ihrer Hand. Kurzentschlossen, und völlig überraschend, erdrosselt er sie mit der „Vorhangkordel“ ( ). Möbius will also weder seiner Frau, die ihm zum Erfolg verholfen hat, noch Schwester Monika, die sich zwei Jahre lang aufopferungsvoll um ihn kümmerte, vertrauen.
Als die Tat von der Polizei untersucht wird, gibt er vor, König Salomo hätte ihm den „Befehl“ ( ) dazu gegeben. Er wird nicht verhaftet.
Newton tritt auf. Beide bemerken, dass das weibliche Personal des Sanatoriums durch männliche Pfleger ersetzt wurde. Das Sanatorium, in dem sie „betreut“ werden, wird zu einer „bewacht(en)“ Anstalt. Newton offenbart sich Möbius als Alec Jasper Kilton, „Begründer der Entsprechungslehre“ ( ), und Geheimagent. Einstein stößt dazu und stellt sich als Joseph Eisler vor, „Physiker“ ( ) und Geheimagent. Beide beginnen um die Gunst von Möbius zu buhlen.

Sie wollen Möbius für die Dienste ihres jeweiligen Landes anwerben, Möbius stellt jedoch die Freiheit der Wissenschaft als Bedingung für eine Entscheidung seinerseits in den Raum. So appelliert er an die wissenschaftliche Ehre der Mitinsassen Newton und Einstein, sie dürften sich „nicht von Meinungen bestimmen lassen“, „Denkfehler“ seien nicht erlaubt. Ein „Fehlschluss“ ( ) könne zur „Katastrophe“ ( ) führen. Als keiner der beiden Agenten die Arbeit der Physiker seines Landes als „frei“ ( ) garantieren kann, entscheidet sich Möbius erneut im „Irrenhaus“ zu bleiben. Er wählt seinen Schutzraum, in dem er seine Ergebnisse vermeintlich vor dem Rest der Welt schützen kann.

Sein Schutzraum wird während des Gesprächs der drei Physiker zu einem Gefängnis. Vor den Fenstern werden „Gitter“ ( ) angebracht. Die neuen Pfleger wirken bedrohlich. Entgegen dem Vorhaben von Newton und Einstein aus der Anstalt zu fliehen, ergibt sich Möbius weiter in sein „Schicksal“ ( ). Der Lethargie von Möbius chancenlos gegenüber stehend, überrascht Möbius die beiden, mit dem Geständnis die Manuskripte seiner Forschungen kurz vor dem Eintreffen der Polizei „verbrannt“ ( ) zu haben.

Fassungslos hören sie, wie Möbius sein Verhalten mit Gründen der „Vernunft“ ( ) zu rechtfertigt. Er stellt die Physik als „schrecklich(e)“ ( ) Wissenschaft dar, deren Forschungen „gefährlich“ ( ) und die gewonnenen Erkenntnisse „tödlich“ ( ) seien. Er will das Sanatorium auf keinen Fall verlassen und fordert die beiden Geheimagenten zum Bleiben auf. Er übernimmt die Rolle eines moralischen Richters und appelliert an die Physiker, einzusehen, dass nur ein Leben in der Anstalt das beste Leben sein kann.
Seine Erkenntnisse blieben geschützt und durch die lebenslange Haft im „Les Cerisier“ ( ) verbüßten sie eine ihrer Taten angemessene Strafe. Alle seien sie „Mörder“ ( ), „wilde Tiere“ ( ) . Kilton und Joseph Eisler entschließen sich zu bleiben und richten sich somit selbst. Möbius wird zum Anführer der Gemeinschaft von Physikern, die ihre Freiheit für die Freiheit der Menschheit opfert. Er betont noch einmal, „Physiker, aber unschuldig“( ) zu sein.

Er agiert scheinbar als Märtyrer und beweist durch seine Überzeugungskraft die Macht einer Ideologie, seiner eigenen. Er propagiert Schuld und Unschuld, maßt sich an, über Gut und Böse zu entscheiden.

Erst als Fräulein von Zahndt die Szene betritt und den Diebstahl der Manuskripte bekundet, erwacht Möbius kurz aus seiner Lethargie. Er sieht ein, dass Forschungsergebnisse nicht zurückgenommen werden können.
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So, bis dahin……. macht euch bitte noch kurz Gedanken über einen möglichen Schluss….. Wenn Ihr ihn geschrieben habt, dann sendet mir bitte eine Email meinenachhilfe@icloud.com und ich korrigiere ihn gern für euch.