Gleichungen I- Aufgaben

Gleichungen I Aufgaben

Hier geht es zum kostenlosen Download der Aufgaben: Gleichungen

MATHE Bruchrechnung: Kürzen

Unter Kürzen versteht man die Vereinfachung eines Bruches durch Division des Zählers als auch des Nenners mit der gleichen Zahl:

bruchkuerz

Übungsaufgaben:

Kürzen

MBA 2013: Pflichtaufgaben Aufgabe 1a-g

Bei Fragen zu den Aufgaben oder ihren Lösungen bitte eine kurze Mail an: meinenachhilfe@icloud.com

Die urheberrechtlich geschützten Aufgabenstellungen der MBAs der letzten Jahre werden vom Koch Verlag (www.verlag-koch.de) herausgegeben. Wir präsentieren euch nach und nach unsere ausführlichen Lösungsansätze dazu:

Pflichtaufgaben Haupttermin

AUFGABE 1

Aufgabe 1a

1)

Möglichkeit 1:

Volumen einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche:

Vorüberlegung: Die Seiten a und b der Grundfläche sind unterschiedlich lang.

Volumenpyramid1

Möglichkeit 2:

Volumen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche:

Vorüberlegung: Alle vier Seiten der Grundfläche sind gleichlang

volum pyramid2

3)

Die Pyramide hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Flächen

Aufgabe 1 b

Vorüberlegung:

Was ist der Sinus, was der Kosinus und was der Tangens?

Die Winkelfunktionen geben im rechtwinkligen Dreieck die Verhältnisse zwischen den Seiten und der Hypotenuse an. Die Hypotenuse liegt im rechtwinkligen Dreieck immer gegenüber dem rechten Winkel.

winkelfu

Bestimmung der gesuchten Größen:

winkelfu2

Begründung des in der Aufgabe vorliegenden Größenunterschiedes:

Seite y ist kleiner als x

Aufgabe 1c

Viele Schüler haben Probleme, wenn im Nenner ein Ausdruck wie x-2 steht. Die Lösung ist nicht schwer:

  1. den Nenner in eine Klammer setzen, damit man daran denkt, dass x-2 ein zusammenhängender Rechenausdruck ist : aus x-2 wird also (x-2)
  2. Im nächsten Schritt multipliziert man die Aufgabe mit (x-2) vor und hinter dem Gleich
  3. Durch die Multiplikation des Bruches mit (x-2) entfällt dort der Nenner und die 7 bleibt stehen.
  4. Hinter dem Gleichzeichen wird nun -1 mit (x-2) malgenommen und ausmultipliziert
  5. Jetzt hat man eine einfache Gleichung ohne Bruch, mit der man wie gewohnt weiterrechnen kann.

mathe2013

Aufgabe 1d

Zum Lösen einer quadratischen Funktion stehen verschiedene Mittel zur Verfügung. Hier haben wir die wichtigsten Lösungswege angewendet. Wenn Fragen dazu bestehen: einfach Email an meinenachhilfe@icloud.com 🙂

2013quad

Aufgabe 1e

Vorüberlegung:

Die Vervollständigung der Wertetabelle ohne verrechnen oder Eingabefehler ist mit Hilfe des Taschenrechners leicht möglich.

Anhand des CASIO fx-82DE Plus zeige ich euch in einem gesonderten SOSSCHULE.COM Blogbeitrag wie ihr euch die Funktionen des Rechners bei der Berechnung von Wertetabellen zu Nutze machen könnt. Bei Fragen dazu, schreibt mir einfach eine Email unter meinenachhilfe@icloud.com oder tragt euer Anliegen unten in die Kommentarfunktion ein.

Die Wertetabelle befindet sich im Lösungsteil des MBA- Abschlussprüfungsheft des Koch-Verlages. Hier findet ihr ergänzend den gezeichneten Graph zur Überprüfung eurer Zeichnung:

Aufgabe 1 f

  1. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung:

26 Karten mit dem Alphabet, jeder Buchstabe eine Karte

Rechnung:

stochastik1

Wie die Umrechnung von einer berechneten Wahrscheinlichkeit p von Dezimalzahl in Prozent funktioniert, findet ihr in einem anderen SOSSCHULE.com Blogbeitrag. bei Fragen dazu: einfach Email an: meinenachhilfe@icloud.com

2. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung:

26 Karten mit dem Alphabet, jeder Buchstabe 1 Karte, 5 Vokale (a,e,i,o,u) bilden eine Gruppe

Rechnung:

stochastik23. Teil Lösungsvorschlag

Vorüberlegung: Durch das Ziehen ohne Zurücklegen, ändert sich die Anzahl der Karten im 2. Zug um -1, also auf 25 Karten. Durch das Ziehen eines Vokals reduziert sich die Zahl der Vokale um -1 auf  nunmehr 4 im 2. Zug.

grafische Darstellung im Baumdiagramm:

stochast-1

Ihr seht den ersten und zweiten Zug abgebildet und den für die Lösung relevanten Teil markiert.

Rechnerisch sieht das Ganze dann so aus: 

stochasti

Kritik an der Aufgabenstellung ist hier angebracht, da sie ganz leicht zu dem Schluss führen kann, es sollte die Wahrscheinlichkeit von zwei aufeinanderfolgenden Ereignissen berechnet werden. Gefragt ist tatsächlich nur die Einzelwahrscheinlichkeit, die ich euch markiert habe.

Aufgabe 1 g

  1. Lösung

Vorüberlegung: 10er- Potenzschreibweise

10erpotenz

Rechnung:

10erpot

Wurzelziehen *** Heron- Verfahren***

Wurzelziehen per Hand kann ganz schön nervig sein.

Nützliche YouTube-Videos findet Ihr unter:

Kanal von Koonys Schule

Daniel Jungs Mathekanal

 

Max Frisch: Homo Faber

Hier kommen hilfreiche Links, mit denen sich die Schüler einen ersten Eindruck vom Stück verschaffen können:

Primärausgaben:

Homo Faber- ein Bericht

Youtube:

Homo Faber  bei Sommers Weltliteratur to go

Homo Faber als Hörbuch aus dem Kanal „George Churchill“

Klett Lernvideo aus dem Kanal von „examinusonline“

Zu Max Frisch:

Max Frisch Biographie

Marcel Reich- Ranicki über Max Frisch

Sekundärliteratur:

Immer zu empfehlen sind buchbegleitend Königs Erläuterungen mit Aufgaben zum Buch, Personenbeschreibungen (aber ACHTUNG! ALLEIN DAS LESEN DER ERLÄUTERUNGEN REICHT NICHT AUS, UM EINE OBERSTUFENKLAUSUR ZU BESTEHEN!!!)

Der Klett- Verlag bietet ebenfalls gute Begleitmaterialien an.

Das Klausurtraining von Klett zu Homo Faber ist toll aufgebaut und hilft Wissen über das Interpretationshandwerk aufzufrischen und zu vertiefen.

Informative Internetseiten:

Der SWR hat in der Reihe „Sternchenthemen im Abitur“  eine Seite mit Fakten rund um Homo Faber erstellt.

Der Spiegel aus 52/1957

Falls jemand Lust hat, Englisch und Deutsch zu verbinden, ist die Seite „Gradesaver“ mit dem Homo Faber Study Guide empfehlenswert.

 

 

***Fremdsprachen*** ***Hörverstehen***

Früher gab es kaum Klassenarbeiten, die Hörverständnis einschlossen. Moderner Fremdsprachenunterricht sieht heutzutage anders aus.

Dennoch bereitet vielen Schülern gerade das Hörverstehen große Schwierigkeiten. Woran hängt das? Meistens greifen beim Hörverstehen drei große Kompetenzbereiche ineinander:

  1. Sprechkompetenz
  2. Lesekompetenz
  3. Transferfähigkeiten

Wie hängen Sprechkompetenz und Hörkompetenz zusammen?

Beim Hörverstehen werden den Schülern kleine Texte und Dialoge vorgespielt. Diese Texte wurden von Muttersprachlern oder Lehrern mit muttersprachler-ähnlichen Kompetenzen vertont. Geschwindigkeit und Intonation sind oft gerade Lernern mit A1-B1 Sprachniveau fremd. Sie befinden sich erst am Anfang des fremdsprachlichen Unterrichts und können die sprachlichen Äußerungen und Zeichen noch nicht mit Gelerntem verbinden. Um dem vorzubeugen, ist es notwendig vor allem die ‚Vorlesekompetenz‘ zu üben. Aus meiner Erfahrung zeigt sich, dass Schüler erst dann sicher in der Lage sind hörverständliche Aufgaben sicher zu bewältigen, wenn sie selbst in der Lage sind die benutzten Wörter richtig zu sprechen.

Welche Rolle spielt die Lesekompetenz beim Hörverstehen?

Das Hörverstehen besteht aus zwei Teilen: dem Text, der vorgespielt wird und einem  Multiple-Choice- Test, anhand dessen überprüft wird, in wieweit die Schüler den gehörten Text verstanden haben. Die Fragen orientieren sich meist chronologisch am vorher gehörten Text. Um die Fragen richtig zu verstehen, ist das ständige Lernen und Vorlesen der Vokabeln unerlässlich.

Transferfähigkeiten

Sind die Vokabeln gelernt, die Aussprache der Wörter geübt, kommt es nun auf die wohl entscheidende Fähigkeit des Transfers an. Die Texte aus den einzelnen Lektionen der Bücher sind gerade in der Mittelstufe (5-10) wenig variabel. Die jeweiligen Lehrwerke bieten passende Hörverständnistrainings an und zu fast jedem Buch gehört heute eine Audio-CD, mit deren Hilfe die Aussprache und das Hörverstehen geübt werden kann. Ideal ist es, wenn die Texte im Buch vor der Klassenarbeit etwas umgestellt oder leicht umformuliert werden. Nur so lernen es Schüler verschiedene Sprachvarianten richtig zu verstehen und können ihr erworbenes Lernwissen auf die teilweise unbekannten Ausdrucksweisen im Hörverständnis übertragen.

Übungsmaterialien

ab Klasse 9

Bücher mit CDs Englisch

Sehr gutes Training , für die Realschule gemacht, eignet sich hervorragend zum Einstieg ins fremdsprachliche Hörverstehen für Gymnasiasten (Englisch)

Dieses Buch bietet sehr viele Hörübung und liefert eine CD mit Übungsmaterialien/ Arbeitsblättern noch dazu. (Englisch)

Meine „Bibel“ des Hörverstehens : Collins English for Life

Bücher mit CDs Französisch

Sprachenzertifikat Französisch

Französisch Sekundarstufe 1

Online-Übungen

Sehr schöne Seite, um im Internet Hörverständnis zu schulen (Englisch)

Französisch Hörverstehen

Sehr schöne Französischseite zum Hörverstehen